题文
如图所示，光滑斜面与水平地面在C点平滑连接，质量为0.4kg的滑块A无初速地沿斜面滑下后，又沿水平地面运动至D与质量为0.8kg的小球B发生正碰，碰撞时没有能量损失．B球用长为L=O．32m的细线悬于O点，其下端恰与水平地面土的D点相切．已知滑块A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1，C、D间距离LCD=1.4m，碰撞后B球恰好能在竖直面做作完整的圆周运动，g取10m/s2．求：
（1）滑块A在斜面上滑下时的高度h；
（2）滑块A最终与D点间的距离．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设小滑块A滑至D点与小球B碰撞前的速度为v1，碰后A、B的速度分别为v2、v3，则小滑块滑动至D过程中，mAgh-μmAgLCD=12mAv12①
在D点A、B发生碰撞，动量守恒，mAv1=mAv2+mav2 ②
机械能守恒，12mAv21=12mAv22+12mBv21 ③
小球B刚好作完整的圆周运动，设到达最高点时的速度为v4，则在最高点时，mBg=mBv42L．④
从最低点到最高点过程中，-2mBgL=12mBv42-12mBv32．⑤
由①-⑤可得h=1.94m，v2=-2m/s（负号表示碰后滑块A速度向左）
（2）设碰后小滑块A在水平面上滑动的路程为S，则有-μmAgs=-12mAv22
解得s=v222μk=2m
所以滑块先自左滑过C点后，又从斜面返回并静止在C、D之间的一点上
故小滑块最终与D点间的距离为LCD-（s-LCD）=0.8m．
答：（1）滑块A在斜面上滑下时的高度为1.94m．
（2）滑块A最终与D点间的距离为0.8m．
解析
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考点
据考高分专家说，试题“如图所示，光滑斜面与水平地面在C点平滑连.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
