⑴小车的最小长度应为多少?最后小物体与小车的共同速度为多少?⑵小物体在小车上相对小车滑行的时间。

题文

⑴小车的最小长度应为多少?最后小物体与小车的共同速度为多少?
⑵小物体在小车上相对小车滑行的时间。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）2.1m/s（2）0.52s

解析

⑴子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
m₁v₀＝(m₂＋m₁)v₁   ① （3分）
由三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
(m₂＋m₁)v₁＝(m₂＋m₁＋m₃)v₂ ② （3分）
设小车最小长度为L，三物体相对静止后，对系统利用能量守恒定律得：


(m₂＋m₁)v₁²－

(m₂＋m₁＋m₃)v₂²＝μm₃gL    ③ （6分）
联立以上方程解得：L＝0.9m   
车与物体的共同速度为：v₂＝2.1m/s (或

m/s) （2分）
⑵以m₃为研究对象，利用动量定理可得：μm₃gt＝m₃v₂  ④（4分）
解得：t＝0.52s(或

s)  （2分）

考点

据考高分专家说，试题“⑴小车的最小长度应为多少?最后小物体与小.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。