新的交通法规的颁布和执行，对确保道路畅通，保证人们的生命财产安全，具有十分重要的意义.某平直公路上一质量为m1="1" 200 kg、以速度v1="21" m/

题文

新的交通法规的颁布和执行，对确保道路畅通，保证人们的生命财产安全，具有十分重要的意义.某平直公路上一质量为m₁="1" 200 kg、以速度v₁="21" m/s行驶的汽车A，发现在它前方s₀="33" m处有一质量为m₂="800" kg、以速度v₂="15" m/s迎面驶来的汽车B，两车同时急刹车，但由于惯性仍使两车猛烈相撞并结合在一起滑行一段距离后停下.设路面与两车的动摩擦因数μ均为0.3,g取10 m/s²，忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量.设两车的相撞时间（从两车接触到一起滑行）t₀="0.02" s,则每个驾驶员受到的水平平均冲力是其自身重力的几倍？

题型：未知 难度：其他题型

答案

60倍  90倍

解析

两车刹车的加速度均为a=-μg,从两车刹车到即将相碰的时间t内有
v₁t+

at²+v₂t+

at²=33
相撞前两车的速度分别为
v₁′=v₁+at,v₂′=v₂+at
因忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量，两车碰撞过程中动量守恒有
m₁v₁′-m₂v₂′=(m₁+m₂)v
解得v="6" m/s，方向与A车运动方向相同.
设两车驾驶员的质量分别为m_a、m_b，由动量定理可得他们受到的平均冲力为
F_A=


F_B=


与其重力的比值分别为


=|

|=60倍


=|

|=90倍.

考点

据考高分专家说，试题“新的交通法规的颁布和执行，对确保道路畅通.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。