如图10所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧.物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用.两物体的质量相等，作用过程中

题文

如图10所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧.物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用.两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为E_p.现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为E_p.则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（ ）



图10A．物体A的初动能之比为2∶1B．物体A的初动能之比为4∶3C．物体A损失的动能之比为1∶1D．物体A损失的动能之比为27∶32

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

分析题意得，弹性势能的最大值出现在A和B两物体的速度相等时，设物体A的初速度为v₀，相互作用后的共同速度为v，根据相互作用过程系统动量守恒得：mv₀=2mv，解得v=

 v₀，所以弹簧的最大弹性势能E_p=

mv₀²-

×2mv²=

mv₀²，且E_p=

E_kA，A物体损失的动能为ΔE_kA=

mv₀²-

m×(

v₀)²=

E_kA，如果将B的质量变为原来的2倍，则有mv₀=3mv′,v′=

v₀′
E_p′=

mv₀′²-

×3mv′²=

mv₀′²=

E_kA′，A物体损失的动能为ΔE_kA′=

mv₀′²-

m×(

v₀′)²=

E_kA′，所以要使E_p=E_p′，则物体A的初动能之比为4∶3，所以选项B正确，选项A错.且得到物体A损失的动能之比为2∶9，所以选项CD错.综上所述，本题的正确选项应该为B.

考点

据考高分专家说，试题“如图10所示，在光滑的水平面上，物体B静.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。