如图5所示，皮带的速度是3 m/s，两皮带轮的圆心距离s="4.5" m.现将m="1" kg 的小物体轻放到左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数为μ=

题文

如图5所示，皮带的速度是3 m/s，两皮带轮的圆心距离s="4.5" m.现将m="1" kg 的小物体轻放到左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.15.电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，电动机消耗的电能是___________J.



图5

题型：未知 难度：其他题型

答案

9

解析

电动机做功，将电能转化为物体的动能和物体与皮带间由于摩擦而转化的内能.其中摩擦力对物体做的功转化为物体的动能，而系统的内能为Q=μmgl(l为物体与皮带间的相对位移）.
物体在相对滑动过程中，在摩擦力作用下做匀加速运动，则a=

=μg="1.5" m/s²
相对滑动时间t=

 s="2" s
物体对地面的位移  s₁=

at²=

×1.5×2² m="3" m
摩擦力对物体做的功  W₁=

mv_t²=

×1×9 J="4.5" J
物体与皮带间的相对位移  l=v_tt-s₁=(3×2-3) m="3" m
发热部分的能量  W₂=μmgl=0.15×1×10×3 J="4.5" J
从而，由功能关系得电动机消耗的电能为E=W₁+W₂="9" J.

考点

据考高分专家说，试题“如图5所示，皮带的速度是3 m/s，两皮.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。