如图5-2-10所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C.重物A位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生

题文

如图5-2-10所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C.重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰.碰后B和C黏在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？



图5-2-10

题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

设A、B、C的质量均为m.碰撞前,A与B的共同速度为v₀,碰撞后B与C的共同速度为v₁.对B、C构成的系统,由动量守恒定律得mv₀=2mv₁                            ①
设A滑至C的右端时,三者的共同速度为v₂,对A、B、C三者构成的系统,由动量守恒定律得2mv₁=3mv₂                                                                  ②
设A与C的动摩擦因数为μ,从发生碰撞到A移至C的右端时,C所走过的距离为s,对B、C,由功能关系
μmgs=

(2m)v₂²-

(2m)v₁²                                                   ③
设C的长度为l,对A,由功能关系μmg(s+l)=

mv₀²-

mv₂²                        ④
由以上四式解得

=

.

考点

据考高分专家说，试题“如图5-2-10所示，在一光滑的水平面上.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。