题文
两只小船相向航行，航线临近.在两船首尾相齐时，由每只船上各自向对方放置一质量为m="50" kg 的麻袋，结果载重较小的船停了下来，另一只船则以v="8.5" m/s的速度沿原方向航行.设两只船及船上载重量分别为m1="500" kg，m2="1" 000 kg.问交换麻袋前各船的速率为多大？（水的阻力不计）
题型：未知 难度：其他题型
答案
1 m/s 9 m/s
解析
每只船向对方放置麻袋过程中不会影响本船的速度，船速之所以发生变化，是接收了对方的麻袋后并与之发生相互作用的结果.
若选抛出麻袋后的此船与彼船扔来的麻袋所组成的系统为研究对象，在水的阻力不计的情况下，系统动量守恒.分别以各船原航行方向为正方向，则
对轻船系统有（m1-m）v1-mv2="0 " ①
即（500-50）v1-50v2=0
对重船系统有（m2-m）v2-mv1=(m2-m+m)v ②
即（1 000-50）v2-50v1="1" 000×8.5
解之可得：v1="1" m/s,v2="9" m/s.
考点
据考高分专家说，试题“两只小船相向航行，航线临近.在两船首尾相.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
