题文
一轻质弹簧，两端各连质量均为m的滑块A和B.静止在光滑水平面上，滑块A被水平飞来的质量为
、速度为v0的子弹击中且没有穿出，如图16-3-7所示，求：
图16-3-7
(1)击中瞬间，A和B的速度分别为多大？
(2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能为多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
(1) vB=0.
(2) Epm=
解析
子弹击中A的瞬间，时间极短，弹簧弹力的冲量不计(弹簧压缩量不计)，子弹和木块A组成的系统动量守恒，机械能不守恒(因子弹和木块间有摩擦力).
子弹射入木块后，木块A以获得的速度向右运动，弹簧被压缩，A、B分别受到方向相反的弹力作用，A做减速运动，B做加速运动，在两者速度达到相等前，因vA＞vB，所以弹簧一直被压缩，在两者速度相等后，两木块受力方向仍不变，所以A机械能减速，B继续加速，则vA＜vB，故在相等时间内A向右位移小于B向右位移，弹簧逐渐由被压缩变为被拉伸，所以速度再次相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大.在此过程中，子弹和A、B组成系统，所受合外力为零，系统内只有弹力做功，所以系统动量、机械能守恒.
(1)子弹和A组成的系统动量守恒
v0=(
+m)vA，所以vA=
，因不考虑弹簧压缩量，故vB=0.
(2)子弹和A、B组成的系统动量守恒
vA=(
+m)vAB
系统的机械能守恒
×
mvA2=
(
+m)vAB2+Epm
联立以上两式可解得Epm=
考点
据考高分专家说，试题“一轻质弹簧，两端各连质量均为m的滑块A和.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
