如图所示，在一光滑的长直轨道上，放着若干完全相同的小木块，每个小木块的质量均为m，且体积足够小均能够看成质点，其编号依次为0、1、2、……n……，相

题文

（共18分）如图所示，在一光滑的长直轨道上，放着若干完全相同的小木块，每个小木块的质量均为m，且体积足够小均能够看成质点，其编号依次为0、1、2、……n……，相邻各木块之间的距离分别记作：

。在所有木块都静止的初始条件下，有一个沿轨道方向水平向右的恒力F持续作用在0号小木块上，使其与后面的木块连接发生碰撞，假如所有碰撞都是完全非弹性的（碰后合为一体共速运动）。求：



（1）在0号木块与1号木块碰撞后瞬间，其共同速度的表达式；
（2）若F=10牛，

米，那么在2号木块被碰撞后的瞬间，系统的总动能为多少？
（3）在F=10牛，

米的前提下，为了保持正在运动的物块系统在每次碰撞之前的瞬间其总动能都为一个恒定的数值，那么我们应该设计第

号和第n号木块之间距离

为多少米？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）


（2）

焦
（3）

米

解析

（1）设：0号与1号碰撞前、后0号的瞬时速度分别为v₁、


则：





（2）1号刚刚被碰之后，系统的总动能

焦
2号木块临近被碰前系统的总动能


焦
由

关系和动量守恒定律有：

，…………①
得2号刚被碰之后的系统的总动能

焦
（3）由题意分析知每次碰撞前系统需保持的总动能为：

焦
将①式道理推广到其他各次碰撞中，可得与第

块碰撞前后系统的动能关系为：



在l₂段应用动能定理有：

米
在

段应用动能定理有：

米
………………
在

段应用动能定理有：

米

考点

据考高分专家说，试题“（共18分）如图所示，在一光滑的长直轨道.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。