(18分）如图，一小车静止在光滑水平地面上，车顶用长L=0.8m的细线悬挂一静止小球，小车质量m3=4.0kg，小球质量m2=0.9kg，一质量为m1=0.1k

题文

(18分）如图，一小车静止在光滑水平地面上，车顶用长L=0.8m的细线悬挂一静止小球，小车质量m₃=4.0kg，小球质量m₂=0.9kg，一质量为m₁=0.1kg的子弹以速度v₁=10m/s水平射入球内(作用时间极短，g取10m/s²)，求



（1）细线上摆的最大角度θ。
（2）小球第一次返回最低点时，小球的速度和小车的速度。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）θ=60°
（2）

=-0.6m/s方向向左；

0.4m/s方向向右。

解析

（1）子弹与球作用后，子弹与球共同速度v₂
子弹与球动量守恒：m₁v₁=(m₁+m₂)v₂
得v₂=1.0m/s     2分
子弹与球摆到最高点时，子弹、球与小车三者达到共同速度v₃
子弹、球与小车动量守恒：m₁v₁=(m₁+m₂+m₃)v₃
得v₃=0. 2m/s     2分
子弹与球作用后到子弹与球摆到最高点，子弹、球与小车三者机械能守恒



得

=0.4m     3分


得，θ=60°

     3分
（2）设小球第一次返回最低点时，小球和小车的速度分别为v₄、v₅
子弹与球作用后，水平方向动量守恒
(m₁+m₂)v₂=(m₁+m₂) v₄+m₃ v₅     2分
子弹、球与小车三者机械能守恒


     2分
得：

=-0.6m/s方向向左。     2分


=0.4m/s方向向右。     2分

考点

据考高分专家说，试题“(18分）如图，一小车静止在光滑水平地面.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。