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2005年7月4日13时52分,美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔1号彗星,这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10-7 m

题文

2005年7月4日13时52分,美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔1号彗星,这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10-7 m/s的改变.探测器上所携带的重达370 kg的彗星“撞击器”将以3.6×104 km/h的速度径直撞向彗星的彗核部分,撞击彗星后融化消失.根据以上数据,估算一下彗星的质量是多少?(保留两位有效数字)

题型:未知 难度:其他题型

答案


2005年7月4日13时52分,美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔1号彗星,这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10-7 m

解析


以彗星和撞击器组成的系统为研究对象,设彗星的质量为M,初速度为
2005年7月4日13时52分,美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔1号彗星,这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10-7 m
,撞击器质量
2005年7月4日13时52分,美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔1号彗星,这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10-7 m
,速度
2005年7月4日13时52分,美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔1号彗星,这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10-7 m
,撞击后速度为v
由动量守恒定律得:
2005年7月4日13时52分,美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔1号彗星,这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10-7 m
     
由于M远大于m,所以,上式可以化为:
2005年7月4日13时52分,美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔1号彗星,这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10-7 m
       
解得:
2005年7月4日13时52分,美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔1号彗星,这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10-7 m
         
由题给信息知,撞击后彗星的运行速度改变了
2005年7月4日13时52分,美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔1号彗星,这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10-7 m
,即
2005年7月4日13时52分,美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔1号彗星,这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10-7 m
 
代入数据,解得 
2005年7月4日13时52分,美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔1号彗星,这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10-7 m
          
点评:对于动量守恒问题,在列表达式时一定要选取正方向,一般选取系统总动量的方向为正方向。

考点

据考高分专家说,试题“2005年7月4日13时52分,美国宇航.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律:
1、内容:一个系统不受外力或者所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变。
2、表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件:
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零;
②系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多,如碰撞问题中的摩擦力,爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多,可以忽略不计;
③系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”:
①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较:


2005年7月4日13时52分,美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔1号彗星,这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10-7 m


2005年7月4日13时52分,美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔1号彗星,这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10-7 m


2005年7月4日13时52分,美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标——坦普尔1号彗星,这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10-7 m

系统动量守恒的判断方法:

方法一:南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下:
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析,分清哪些是内力,哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零,或内力是否远大于外力,从而判断系统的动量是否守恒。
方法二:南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下:
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析,确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况,进而判定系统的动量是否守恒。

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