如图所示，质量为M的小车，上面站着一个质量为m的人，以v0的速度在光滑的水平面上前进.现在人用相对于小车为u的速度水平向后跳出去，车速增加，则下列的计算式正确的

题文

如图所示，质量为M的小车，上面站着一个质量为m的人，以v₀的速度在光滑的水平面上前进.现在人用相对于小车为u的速度水平向后跳出去，车速增加

，则下列的计算式正确的是(   )


A．Mv₀ – mu =" M" (v₀ +

)B．(M + m) v₀ =" M" (v₀ +

) – muC．0 = M

– m (u –

)D．(M + m)

= mu

题型：未知 难度：其他题型

答案

CD

解析

解决问题首先要清楚研究对象的运动过程，根据动量守恒定律列出等式解决问题．
人和车组成的系统动量守恒，人用相对于小车为u的速度水平向后跳出去，
设人跳出后，车对地的速度增加了△v，以

方向为正方向，以地为参考系，人对地的速度为

。由动量守恒定律：

，故AB项错误；CD正确。
故选CD。
点评：利用动量守恒定律解题，一定注意状态的变化和状态的分析．

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量为M的小车，上面站着一个质.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。