如图所示，O点为固定转轴，把一个长度为L的细绳上端固定在O点，细绳下端系一个质量为m的小摆球，当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点B点接触，但无压力。一个质

题文

如图所示，O点为固定转轴，把一个长度为L的细绳上端固定在O点，细绳下端系一个质量为m的小摆球，当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点B点接触，但无压力。一个质量为M的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到B点时与静止的小摆球m发生正碰，碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运动，且恰好能够经过最高点A，而小钢球M做平抛运动落在水平地面上的C点。测得B、C两点间的水平距离DC=x，平台的高度为h，不计空气阻力，本地的重力加速度为g，请计算：
（1）碰撞后小钢球M做平抛运动的初速度大小；
（2）小球m经过最高点A时的动能；
（3）碰撞前小钢球M在平台上向右运动的速度大小。


                             

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1) x

（2）

=

 （3）v₂=x

+

解析

(1)碰后小钢球做平抛运动 x=v₁t    ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,① (1分)
h=

gt^{2   ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，}② (1分)
联合解出 v₁=x

 ，，，，，，，，，，，，，③ (2分)
(2)小球m恰能过最点 有  mg=m

  ，，，，，，，，，，，④  (2分)
所以 E_k=

=

  ，，，，，，，，，⑤   (1分)
从B到A由机械能守恒定律:

=mg2L+

 ，，，，，，，，，⑥(2分)
解得

=

  ，，，，，，，，，，，，⑦  (2分)
（3）设M向右运动速度为v₂ 由碰撞时动量守恒：有 Ｍｖ_２＝Ｍｖ_１＋mv_{B  ，，，，，}⑧(2分)
联合解得  v₂=x

+

  ，，，，，，，，，，，，，⑨  (3分)

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，O点为固定转轴，把一个长度为L.....”主要考查你对 [动量 ]考点的理解。

动量

动量：

1.定义：物体的质量(m)跟其速度(v)的乘积(mv)叫做物体的动量，用符号p表示
2.定义式：p=mv
3.单位：千克·米／秒，符号kg·m／s
4.标矢性：矢量，方向与速度同向
5.状态量：对应于某一时刻或某一位置
6.相对性：与参考系有关，通常取地面为参考系
7.引入意义：①为了描述力作用一段时间后对物体产生的效果。②为了揭示相互作用的物体系统，在作用过程中遵守的规律

动量与动能：