辨析题：如图所示，两个质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q2的金属小球，用两根绝缘轻绳悬挂于同一点O．平衡时，两球恰好位于同一水平面上．轻绳与竖直方向夹角

题文

辨析题：如图所示，两个质量分别为m₁、m₂，带电量分别为q₁、q₂的金属小球，用两根绝缘轻绳悬挂于同一点O．平衡时，两球恰好位于同一水平面上．轻绳与竖直方向夹角分别为α、β，请确定金属小球质量m₁、m₂与夹角α、β的关系式．
某同学的解法如下：
设绝缘轻绳长为l，把两小球和轻绳看作整体，如下图所示，
以O为固定转轴，对整个系统，根据力矩的平衡有：
m₁g×l×sina=m₂g×l×sinβ
即m1m2=sinβsina
你认为这位同学的解法是否合理？请说明理由；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果．

题型：未知 难度：其他题型

答案

答案有错，两绳长度不等．   
分别对两小球进行受力分析，如图所示．
F₁=m₁gtanα           
F₂=m₂gtanβ           
由于    F₁=F₂
所以m₁gtanα=m₂gtanβ
即m1m2=tanβtana

解析

m1m2

考点

据考高分专家说，试题“辨析题：如图所示，两个质量分别为m1、m.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。

力矩的平衡

力矩和力偶：

①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。
②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。
④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。
力矩的平衡条件：
有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M_合=M₁+M₂+M₃+…=0。
刚体平衡的条件：
①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。
②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。