题文
半径为R与r的⊙A与⊙B都经过同一个点D（4，5）且与两坐标轴都相切，则R与r的关系是______． 题型：未知 难度：其他题型答案
由已知中⊙A与⊙B都经过同一个点D（4，5）且与两坐标轴都相切，故⊙A的方程可设为：（x-R）2+（y-R）2=R2，
⊙B的方程可设为：（x-r）2+（y-r）2=r2，
将D（4，5）分别代入以上两个圆的方程得：
R2-18R+41=0，r2-18r+41=0，
说明R与r是方程x2-18x+41=0的两个根．
解得：x=9±210．
若两圆重合，则R=r；
若两圆半径不等，则R+r=9+210+9-210=18．
所以R与r的关系是R=r或R+r=18．
故答案为R=r或R+r=18．
解析
10考点
据考高分专家说，试题“半径为R与r的⊙A与⊙B都经过同一个点D.....”主要考查你对 [函数解析式的求解及其常用方法 ]考点的理解。 函数解析式的求解及其常用方法函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。
（2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得
，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。
（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。
（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。
（5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
