题文
如果偶函数
，当
时，
，则
在
上是（ ）A．增函数，最大值为
B．增函数，最小值是
C．减函数，最大值为
D．减函数，最小值是
题型：未知 难度：其他题型
答案
D解析
利用函数的偶函数的对称性，可知在对称区间上单调性相反，因此当
时，
,可知是
和
都是增函数，因此结合单调性的性质可知也是增函数，所以说明在
是减函数，因此有最小值f(-2)=f(2)=8-2=6,最大值f(-3)=f(3)=18-3=15,可知正确的选项为D.
点评：解决该试题的关键是能利用函数单调性的性质：增+增=增，减-增=减，增-减=增
减+减=减，的思想来分析求解。同时要注意利用对称性进行-x和x函数值之间的对应即可，属于中档题。
考点
据考高分专家说，试题“如果偶函数，当时，，则在上是（ ）A．增.....”主要考查你对 [函数的定义域、值域 ]考点的理解。 函数的定义域、值域定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。
1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；
（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；
（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；
（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足
的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则
。
3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如
（a，b为非零常数）的函数；
（2）利用函数的图象即数形结合的方法；
（3）利用均值不等式；
（4）利用判别式；
（5）利用换元法（如三角换元）；
（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
