设，已知x=时，f的最小值-8，求a和b的值；在的条件下，求f的解集A；设集合，且A∩B=，求实数t的取值范围。

题文

设

，已知x=

时，f（x）的最小值-8，
（1）求a和b的值；
（2）在（1）的条件下，求f（x）的解集A；
（3）设集合

，且A∩B=

，求实数t的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）令y=f（x）=

，t=log₂x，
y=2t²-2at+b，由已知x=

，即t=-1时，f（x）由最小值-8
的二次函数的对称轴为t=

=-1，得a=-2


=2×（-1）²-2×（-2）×（-1）+b=-8，得b=-6
即a与b的值分别为-2，-6
（2）即a与b的值分别为-2，-6
得


即

，的log₂x＞1，或log₂x＜-3
即x＞2，或0＜x＜

，得集合A=（0，

）∪（2，+∞）
（3）集合B=

，而A∩B=

，
得t+

≤0，或

，解得t≤

，或

≤t≤

，
即实数t的取值范围为t≤

或

≤t≤

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设，已知x=时，f（x）的最小值-.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：