高中数学在高中理科的学习中是非常重要的，常言道“数理化不分家”，学好数学对学习其他理科学科有非常大的帮助。数学公式是学习数学需要掌握的基础知识，下面考高分教育大家整理了线面平行的判定定理证明过程，供大家参考。
设直线a‖直线b，a不在平面α内，b在平面α内。假设直线a与平面α不平行，则由于a不在平面α内，有a与α相交，设a∩α=A。则点A不在直线b上，否则a∩b=A与a‖b矛盾。过点A在平面α内作直线c‖b，由a‖b得a‖c。而A∈a，且A∈c，即a∩c=A，这与a‖c相矛盾。于是假设错误，故原命题正确。
线面平行的判定定理证明过程
线面平行的判定定理是：若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。
证明：设直线a‖直线b,a不在平面α内,b在平面α内。
假设若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,那么这条不一定直线与这个平面平行。
若直线a与平面α不平行,且由于a不在平面α内,则有a与α相交,设a∩α=F。
过点F在平面α内作直线c‖b,
由于a‖b则a‖c.
又F∈a,且F∈c,即a∩c=F,这与a‖c相矛盾.所以假设不正确,原命题正确。
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