数学公式及定理是数学学习的基础，考高分教育小编为同学们整理了高中数学圆的标准方程和一般方程，供参考。希望对同学们的学习有所帮助。
圆的标准方程：(x-a)²+(y-b)²=R²。圆的一般方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)。
标准方程
圆半径的长度定出圆周的大小，圆心的位置确定圆在平面上的位置。如果已知：(1)圆半径长R;(2)中心A的坐标(a,b)，则圆的大小及其在平面上关于坐标轴的位置就已确定(如下图)。根据图形的几何尺寸与坐标的联系可以得出圆的标准方程。结论如下：(x-a)²+(y-b)²=R²
当圆的中心A与原点重合时，即原点为中心时，即a=b=0，圆的方程为：x²+y²=R²
圆的一般方程
圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列，得：
x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0
设D=-2a，E=-2b，F=a²+b²-R²;则方程变成：
x²+y²+Dx+Ey+F=0
任意一个圆的方程都可写成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比较，可以看出它有这样的特点：(1)x2项和y2项的系数相等且不为0(在这里为1);(2)没有xy的乘积项。
Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0
圆的端点式：
若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2)，则以线段AB为直径的圆的方程为(x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0
圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。
经过圆 x²+y²=r²上一点M(a0，b0)的切线方程为 a0·x+b0·y=r²
在圆(x²+y²=r²)外一点M(a0，b0)引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x+b0·y=r²。
以上高中数学圆的标准方程和一般方程的内容到这里就结束了，希望帮助同学们复习。更多精彩内容，尽请关注考高分教育高中学习频道!
