一座平顶房屋，顶的面积S=40m2．第一次连续下了t=24小时的雨，雨滴沿竖直方向以v=5.0m/s的速度落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并立即流

题文

一座平顶房屋，顶的面积S=40m²．第一次连续下了t=24小时的雨，雨滴沿竖直方向以v=5.0m/s的速度落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并立即流走．第二次气温在摄氏零下若干度，而且是下冻雨，也下了24小时，全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上，测得冰层的厚度d=25mm已知两次下雨的雨量相等，冰的密度为9×10²kg/m³．由以上数据可估算得第二次下的冻雨结成的冰对屋顶的压力为______N，第一次下雨过程中，雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为______N．

题型：未知 难度：其他题型

答案

冰层的体积V=Sd=40m²×25mm=1m³，
冰层的质量m=ρV=0.9×10³kg/m³×1m³=0.9×10³kg，
冰层的重力G=mg=0.9×10³kg×10N/kg=9000N，
第二次下的冻雨结成冰对屋顶的压力为9000N，
先考虑一个重力为G的物体撞击屋顶的平均撞击力f，以物体为受力物体来分析，初速度为v，末速度为v'，向下为正方向，撞击时间为△t，根据动量定理有
（G-f）=m(v′-v)△t，
f=G-m(v′-v)△t，
对于连续下了t=24小时的雨，m=900kg，v=5m/s，v'=0，△t=24h=24×60×60s，而G，并不是G=mg=0.9×10³kg×10N/kg=9000N全部同时压在屋顶，先求出每秒降到屋顶的水有9000N24×60×60s，然后，求出在雨滴撞击屋顶的时间内有多少水降到屋顶，由于雨滴撞击屋顶的时间t极短，9000N24×60×60s•t≈0，所以，在“雨滴撞击屋顶的时间”内降到屋顶的水的重力，可以忽略．于是雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为
f=m(v′-v)△t=900×524×60×60=0.052N
故答案为：9000，0.052．

解析

m(v′-v)△t

考点

据考高分专家说，试题“一座平顶房屋，顶的面积S=40m2．第一.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: