如图示，电荷量均为q，质量分别为m、3m的小球A和B中间连接质量不计的细线，在竖直向上的匀强电场中，以速度v0匀速上升，不计两带电小球间的库仑力作用及空气阻力，

题文

如图示，电荷量均为q，质量分别为m、3m的小球A和B中间连接质量不计的细线，在竖直向上的匀强电场中，以速度v₀匀速上升，不计两带电小球间的库仑力作用及空气阻力，求：
（1）电场强度大小及绳的张力
（2）若某时刻细绳断开，则绳子断开后B球速度为零时，A球速度多大？
（3）若绳子断开瞬间电场强度反向，A经2v0g时间与B相碰，则绳长为多少？此时间内两球组成的系统的机械能增量为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）取A、B为整体，由平衡条件得：
2qE=（m+3m）g，
即：E=2mgq
隔离A，根据A处于平衡状态有有：
mg+T=qE，
所以绳的张力：
T=mg
（2）将A、B视为整体，因系统合外力为零，所以系统动量守恒，
则有：（m+3m）v₀=mv_A，
得：v_A=4v₀
（3）绳子断开瞬间电场强度反向后，A、B均做类似竖直上抛运动，
根据牛顿第二定律对A、B小球有：
mg+Eq=ma_A，3mg+Eq=3ma_B
A、B的加速度分别为：
aA=mg+qEm=3g
aB=3mg+qE3m=53g
由：x=v0t+12at2
知小球A、B经时间2v0g发生的位移分别为：
SA=-4v20g
SB=-4v203g
所以绳长为
l=|SA|-|SB|=8v203g
此时间内两球组成的系统的机械能增量为：
△E=-qE×SA-qE×SB=32mv203
答：（1）电场强度大小为2mgq，绳的张力为mg．
    （2）当绳子断开后B球速度为零时，A球速度为4v₀．
    （3）该绳长为8v203g，此时间内两球组成的系统的机械能增量为32mv203．

解析

2mgq

考点

据考高分专家说，试题“如图示，电荷量均为q，质量分别为m、3m.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: