如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，B、C两小球在固定的光滑斜面上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，c球放在垂直于斜面的光滑挡板上．现用手控制住A，

题文

如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，B、C两小球在固定的光滑斜面上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，c球放在垂直于斜面的光滑挡板上．现用手控制住A，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线、弹簧均与斜面始终平行．已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放A后，A竖直向下运动至速度最大时C恰好离开挡板．下列说法正确的是（ ）A．斜面倾角α=30°B．斜面倾角α=60°C．A获得最大速度为g

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、B释放A后，A竖直向下运动至速度最大时C恰好离开挡板，则此时细线的拉力为T=m_Ag=mg；弹簧的拉力F=m_Cgsinα
此瞬间B的合力为零，则有  T=m_Bgsinα+F
由以上三式得 α=30°．故A正确，B错误．
C、D原来静止时，弹簧压缩的长度为x₁=mgsinαk，A速度最大时伸长的长度为x₂=mgsinαk，故从静止到速度最大时A下降的高度为h=x₁+x₂=2mgsinαk．
由于弹簧压缩与伸长的长度相等，弹性势能相等，则根据系统机械能守恒得：mgh=12?2mv2+mghsinα
解得，v=g

解析

mgsinαk

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：