题文
如图所示，一根轻弹簧竖直立在水平面上，下端固定．在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端，将弹簧压缩．当弹簧被压缩了x0时，物块的速度减小到零．从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中，物块加速度大小a随下降位移大小x变化的图象与动能Ek随下降位移大小x变化的图象，正确的是下图中的（ ）A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
A、B从物块和弹簧接触开始分析物块的运动过程：
开始阶段，物块的重力大于弹力，加速度方向向下，根据牛顿第二定律得，mg-kx=ma，得到a=g-kmx，a与x是线性关系，而且x增大，a减小；
当重力与弹力平衡时，加速度a=0，物块的速度向下；
当物块的重力小于弹力时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律得，kx-mg=ma，得到a=-kmx-g，a与x是线性关系，而且x增大，a增大．
若物块从静止开始压缩弹簧，物块做简谐运动，根据简谐运动的对称性，可知物块运动到最低点时加速度大小等于g，方向向上．当物块以一定的速度压缩弹簧时，物块运动到最低点位置降低，弹簧压缩量增大，加速度大于g．故A错误，B正确．
C、D设物块刚接触弹簧时动能为Ek0，以此位置为参考点，根据机械能守恒定律得
Ek0=Ek-mgx+12kx2
则有Ek=Ek0+mgx-12kx2，为开口向下的抛物线．故C正确，D错误．
故选BC
解析
km
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，一根轻弹簧竖直立在水平面上，下.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。
弹力的大小、胡克定律
弹力的大小：
弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。 
①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：
判定弹力的有无及其方向的方法：
判定弹力的有无及其方向的方法：
