题文
用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力后会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的11000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，因此选用同种材料制成的样品进行测试，通过测试取得数据如下：
长度/m
250500750100010.050.040.080.120.1620.050.080.160.240.3230.050.120.240.360.4810.100.020.040.060.0810.200.010.020.030.04（1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为______．
（2）在寻找上述关系的过程中，你运用了下列科学研究方法中的哪一种______？
A．理想实验法 B．提出假说法 C．控制变量法
（3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约为______．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由表格知：
1、当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比，①
2、当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比，②
3、当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比，③
由①②③三个结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，那么有：x=kFLS（其中k为比例系数）
（2）由上知，线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F都有关系，可采用控制变量法，故选C
根据图表提供数据代入解得：k=225×10-2m2/N．
由题意知：待测金属杆M承受最大拉力时，其伸长量为原来的11000，即4×10-3m；
此时 S=0.8cm2=8×10-5m2，L=4m；代入上面的公式①解得：F=104N．
故答案为：
（1）x=kFLS（其中k为比例系数）
（2）C
（3）104 N
解析
FLS
考点
据考高分专家说，试题“用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。
弹力的大小、胡克定律
弹力的大小：
弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。 
①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：
判定弹力的有无及其方向的方法：
判定弹力的有无及其方向的方法：
