如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用轻绳相连，球B与球C之间用弹簧S2相连．A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，弹簧的质

题文

如图所示，弹簧S₁的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用轻绳相连，球B与球C之间用弹簧S₂相连．A、B、C的质量分别为m_A、m_B、m_C，弹簧的质量均不计．已知重力加速度为g．开始时系统处于静止状态．现将A、B间的绳突然剪断，线刚剪断时A的加速度大小为______，C的加速度大小为______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

细线剪断前，BC球整体受重力和细线拉力T，故：T=（m_B+m_C）g；
细线剪断前，A球受到重力、细线的拉力和上方弹簧的弹力，根据平衡条件，有：T+m_Ag-F₁=0；
解得：F₁=（m_A+m_B+m_c）g
细线剪断后，小球C受力情况不变，故加速度为零；
细线剪断后，小球A受重力和上面的弹簧的拉力，根据牛顿第二定律，有：F₁-m_Ag=m_Aa
解得：a=mB+mCmAg
故答案为：mB+mCmAg，0．

解析

mB+mCmA

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：