如图所示，水平面C点以左是光滑的，C点以右是粗糙的，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速运动，这时弹簧长度为L1；

题文

如图所示，水平面C点以左是光滑的，C点以右是粗糙的，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速运动，这时弹簧长度为L₁；接着它们先后过C点进入表面粗糙的水平面后，A、B还是一起做匀加速运动，此时弹簧长度为L₂．若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是（ ）A．L₂=L₁B．L₂＞L₁C．L₂＜L₁D．以上都有可能

题型：未知 难度：其他题型

答案

以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
 光滑水平面运动的加速度a₁=FmA+mB   
对B：弹簧的弹力F₁=m_Ba₁=mBFmA+mB
粗糙水平面运动的加速度a₂=F-μ(mA+mB)gmA+mB=FmA+mB-μg，
对B：弹簧的弹力F₂=μm_Bg+m_Ba₂=mBFmA+mB
可见两种情况弹簧弹力相同，弹簧伸长的长度相同，弹簧的长度相同．
故选A

解析

FmA+mB

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，水平面C点以左是光滑的，C点以.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：