题文
（A组）已知：集合A={x|1x-2＞0，x∈R}，B={x||3x-4|＜5，x∈R}，C={x|x2-（a+1）x+a＞0，x∈R}．（1）求A∪B，CRA∩B；
（2）若（CRA∩B）∪C=R，求实数a的取值范围．
（ B 组）已知：集合A={x|x2+3x-4＞0}，B={x|x2-（2+a）x+2a＜0}
（1）求A、B；
（2）若a＜2，求A∩B． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（A组）（1）∵集合A={x|1x-2＞0，x∈R}={x|x＞2}，B={x||3x-4|＜5，x∈R}={x|-5＜3x-4＜5}={x|-13＜x＜3}，∴CRA={x|x≤2}，∴A∪B={x|-13＜x＜3}，CRA∩B={|-13＜x≤2}．
（2）∵（CRA∩B）∪C={x|{|-13＜x≤2}∪C=R，C={x|x2-（a+1）x+a＞0，x∈R}={x|（x-1）（x-a）＞0}，
∴1＜a≤2，或-13＜a≤1，故实数a的取值范围为（-13，2]．
（ B 组）（1）集合A={x|x2+3x-4＞0}={x|（x+4）（x-1）＞0}={x|x＞1，或 x＜-4}，
∵B={x|x2-（2+a）x+2a＜0}={x|（x-2）（x-a）＜0}．
故当a＞2时，B={x|2＜x＜a}，故当a＜2时，B={x|a＜x＜2}，故当a=2时，B=∅．
（2）若a＜2，则B={x|a＜x＜2}，∴A∩B={x|x＞1，或 x＜-4}∩{x|a＜x＜2}．
当1＜a＜2时，A∩B={x|a＜x＜2}； 当-4≤a≤1时，A∩B={x|1＜x＜2}； 当a＜-4时，A∩B={x|-a＜x＜-4，或1＜x＜2 }．
解析
1x-2考点
据考高分专家说，试题“（A组）已知：集合A={x|1x-2＞0.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
