质量为m的物块用压缩的轻质弹簧卡在竖直放置的矩形匣子中，如图所示，在匣子的顶部和底部都装有压力传感器。当匣子随升降机以a＝2．5m/s2的加速度竖直向上做匀减速

题文

质量为m的物块用压缩的轻质弹簧卡在竖直放置的矩形匣子中，如图所示，在匣子的顶部和底部都装有压力传感器。当匣子随升降机以a＝2．5m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，匣子顶部的压力传感器显示的压力为6．0N，底部的压力传感器显示的压力为12．0N（取g＝10m/s²）。
（1）当升降机匀速运行时，匣子顶部压力传感器的示数为多少？
（2）要使匣子顶部压力传感器的示数为零，升降机沿竖直方向的运动情况可能是怎样的？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）4N
(2) 升降机的运动加速度大小大于或等于5m/s²，加速度方向竖直向上，即向上做匀加速直线运动或向下做匀减速直线运动。  

解析

（1）设顶部传感器对物块的压力为F₁=6.0N，因底部传感器的压力大小为F₂＝12.0N，由题意知只要物块与匣子顶部保持接触，轻质弹簧对物块的力恒为竖直向上的压力，大小恒为F₂。设匣子向下的加速度为a₁，则                      --------------（2分）                    
由牛顿运动定律可知： 

             --------------（2分）
故物块质量为：    

    ------------（2分）
升降机处于静止或竖直匀速运动时，物块加速度为0，设匣子顶部压力传感器的示数为F’₁，底部传感器的示数仍为F₂。由牛顿第二定律可得：


                        --------------（2分）  
解得：     

      --------------（2分）
（2）欲使匣子顶部压力传感器的示数为零，即F^”₁＝0，设物块加速度为a₂。
由牛顿第二定律有：

                     --------------（2分）
又：   

                                     --------------（2分）
故：   

      --------------（2分） 
升降机的运动加速度大小大于或等于5m/s²，加速度方向竖直向上，即向上做匀加速直线运动或向下做匀减速直线运动。                            --------------（2分）

考点

据考高分专家说，试题“质量为m的物块用压缩的轻质弹簧卡在竖直放.....”主要考查你对 [受力分析 ]考点的理解。

受力分析

受力分析：

1、物体受力分析的方法
①方法：整体法、隔离法。
②选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。
2、受力分析的顺序：先重力，再接触力，最后分析其他外力。
3、受力分析时应注意的问题
①分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力；
②受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力；
③如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析；
④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定；
⑤受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离。