设A=[-2，4），B={x|x2-ax-4≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为A．[-1，2）B．[-1，2]C．[0，3]D．[0，3）

题文

设A=[-2，4），B={x|x²-ax-4≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（ ）A．[-1，2）B．[-1，2]C．[0，3]D．[0，3） 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵△=a²+16＞0
∴设方程x²-ax-4=0的两个根为x₁，x₂，（x₁＜x₂）
即函数f（x）=x²-ax-4的两个零点为x₁，x₂，（x₁＜x₂）
则B=[x₁，x₂]
若B⊆A，则函数f（x）=x²-ax-4的两个零点在[-2，4）之间
注意到函数f（x）的图象过点（0，-4）
∴只需f(-2)≥0f(4)＞0，即4+2a-4≥016-4a-4＞0
解得：0≤a＜3
故选 D

解析

f(-2)≥0f(4)＞0

考点

据考高分专家说，试题“设A=[-2，4），B={x|x2-ax.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：