设集合A={x|x-1x-a≥0}，集合B={x||x-3|＜1}，且B⊆A，则实数a的取值范围是A．a≤1B．a≤2C．1＜a＜2D．a≥4

题文

设集合A={x|x-1x-a≥0}，集合B={x||x-3|＜1}，且B⊆A，则实数a的取值范围是（ ）A．a≤1B．a≤2C．1＜a＜2D．a≥4 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵B={x||x-3|＜1}，
∴B={x|2＜x＜4}，
∵B⊆A，
∴①当a=1时，A={x|x≠1}时，B⊆A成立，
∴a=1符合要求，
②a＞1时，A={x|x≤1或x＞a}，
∴a≤2，解得1＜a≤2；
③a＜1时，A={x|x＜a或x≥1}，
此时，B⊆A成立，∴a＜1；
综上数a的范围为a≤2．
故选B．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设集合A={x|x-1x-a≥0}，集合.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：