已知集合P={|2x+y-2=0}，Q={|2x2-ay2+xy+4ay-2=0}，若P⊂Q，则实数a的值为A．1B．1

题文

已知集合P={（x，y）|2x+y-2=0}，Q={（x，y）|2x²-ay²+（2a-1）xy+4ay-2=0}，若P⊂Q，则实数a的值为（ ）A．1B．12C．0D．-12 题型：未知 难度：其他题型

答案

对选项一一验证：
当a=12时，2x²-ay²+（2a-1）xy+4ay-2=0变为：
2x²-y²+2y-2=0，因式分解得：
（2x+y-2）（x-12y+1）=0，⇒2x+y-2=0或x-12y+1=0，
故集合Q表示两条相交直线2x+y-2=0或x-12y+1=0，
其中之一是集合P={（x，y）|2x+y-2=0}表示的直线，
故P⊂Q，
故选B．

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“已知集合P={（x，y）|2x+y-2=.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：