已知函数f=x2+x-1，集合M={x|x=f}，N={y|y=f}，则A．M=NB．N⊂MC．M∩N=φD．M∪N=N

题文

已知函数f（x）=x²+x-1，集合M={x|x=f（x）}，N={y|y=f（x）}，则（ ）A．M=NB．N⊂MC．M∩N=φD．M∪N=N 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为f（x）=x²+x-1，则由集合M中的等式x=f（x）得：x²+x-1=x，即x²-1=0，解得x=±1，所以集合M={-1，1}，
而集合N中的y=f（x）=x²+x-1=(x+12)2-32，得到y≥-32，所以集合N={y|y≥-32}，
所以M∪N=N．
故选D

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=x2+x-1，集合M=.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：