若集合P=S且SP,求a的可取值组成的集合；若集合A=B且B，求由m的可取值组成的集合.

题文

（1）若集合P=

S

且S

P,求a的可取值组成的集合；
（2）若集合A=

B

且B

，求由m的可取值组成的集合. 题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)

 (2)

解析

（1）P=

当a=0时，S=

，满足S

P；
当a≠0时，方程ax+1=0的解为x=-


为满足S

P,可使

或

即a=

或a=-

故所求集合为


（2）当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=

，满足B

A；若B≠

，且满足B

A，如图所示，


则

即

∴2≤m≤3.
综上所述，m的取值范围为m＜2或2≤m≤3,即所求集合为

考点

据考高分专家说，试题“（1）若集合P=S且SP,求a的可取值组.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：