若集合A=｛y|y=x2-1｝，B=｛x| |x2-1|3｝，则A=A．B．［-1，2］C．［1，2］D．［-2，-1］

题文

若集合A=｛y|y=x²-1｝，B=｛x| |x²-1|

3｝，则A

=（  ）A．

B．［-1，2］C．［1，2］D．［-2，-1］ 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

由--x²-1--

3可知-3

x²-1

3， 等价于 x²-1

3和   -3

x²-1,解得-2

X

2.所以B=｛x-- -2

X

2｝，又因为y=x²-1在(负无穷大，0]上为减函数，在[0,正无穷大）上为增函数，所以当x=0时，有最小值为-1，当x=2时，有最大值为3，所以-1

y

3,所以A=｛y---1

y

3｝，所以A

=[-1,2]

考点

据考高分专家说，试题“若集合A=｛y|y=x2-1｝，B=｛x.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：