题文
设集合
,对任意
，运算“
”具有如下性质：
(1)
； (2)
； (3)
.
给出下列命题：
①
：
②若
，则
；
③若
，且
，则a = 0;
④若，
，且
，
，则a = c.
其中正确命题的序号是_________ (把你认为正确的命题的序号都填上）. 题型：未知 难度：其他题型
答案
①③④解析
①由（1）a⊕b∈A； （2）a⊕a=0，0∈A，故①正确；②由（2）a⊕a=0； （3）（a⊕b）⊕c=a⊕c+b⊕c+c知1∈A，则（1⊕1）⊕1=1，故②不正确；
③当a=0时，若a∈A，且a⊕0=a，则a=0显然成立，当a≠0时，若若a∈A，且a⊕0=a，则在（3）中令c=0，发现此时（a⊕b）⊕c=a⊕c+b⊕c+c无意义，故a=0，③正确；
④a⊕0=a或得a=0，又a⊕b=c⊕b，故有a=c=0，所以④正确；
综上①③④正确
考点
据考高分专家说，试题“设集合,对任意，运算“”具有如下性质：(.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
