已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B求集合A、B若AB=B,求实数的取值范围．

题文

（13分）已知函数

的定义域集合是A,函数

的定义域集合是B
（1）求集合A、B
（2）若A

B=B,求实数

的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1） A＝

    B＝

；（2）

。

解析

（1）求函数的定义域要保证分母不为0，被开方式非负，真数大于0.可求出集合A、B；（2）把集合A、B分别在数轴上表示出来，由A

B=B,找出左右端点满足的条件，即可求出

的取值范围．
（1） A＝

    B＝

………6分
（2）由A

B＝B得A

B，因此

……………………………11分
所以

,所以实数

的取值范围是

…………………13分

考点

据考高分专家说，试题“（13分）已知函数的定义域集合是A,函数.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：