题文
设
是定义在
上的函数，且对任意
，当
时，都有
；
（1）当
时，比较
的大小；
（2）解不等式
；
（3）设
且
，求
的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
；（3）
解析
解:（1）由
对任意
，当
时，都有
可得:
在
上为单调增函数,因为
,所以,
……………………3分
（2）由题意及(1)得:
解得
,所以不等式
的解集为
…………………………………………………………9分
（3）由题意得:
即:
又因为
,所以,
所以,
的取值范围是
……………………………………………………12分
点评：利用单调性解不等式的时候注意考虑定义域。
考点
据考高分专家说，试题“设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
