题文
（本小题满分13分）已知两个集合
,命题
：实数
为小于6的正整数，命题
：A是B成立的必要不充分条件.若命题
是真命题，求实数
的值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
.
解析
根据已知条件可知由命题p∧q是真命题，知命题p和q都是真命题，所以0＜m＜6，m∈N+，B⊆A．然后运用一元二次不等式和分式不等式得到解集，求解得到。
解：
命题
是真命题，
命题
和
都是真命题 ……………………… 2分
命题
是真命题，即
所以
……………………………… 5分
……………………………………… 7分
命题
是真命题，
是
的真子集，……………………………………… 9分
则
②………………………………………………………… 11分
由①②得
.………………………………………………………… 13分
点评：解决该试题的关键是由命题p∧q是真命题，知命题p和q都是真命题，所以0＜m＜6，m∈N+，B⊆A．
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分13分）已知两个集合,命题：.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
