题文
若集合
，且
，求实数
的值； 题型：未知 难度：其他题型
答案
求实数的值为
或
；
解析
根据题意先分析集合M的解集，同时能对于参数a进行分类讨论准确表示出集合N的所有符合题意的情况即可。
解：由
；因此，
-----------2分
（i）若
时，得
，此时，
； -------------5分
（ii）若
时，得
，此时，
； -------------8分
（iii）若
且
时，得
，此时，
不是
的子集；----------11分
故所求实数
的值为
或
； -----------------12分
点评：解决该试题的关键是能耐利用一元二次方程的解集，确定出集合M的子集情况共有4个，那么逐一验证。
考点
据考高分专家说，试题“若集合，且，求实数的值；.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
