题文
集合A={x|︱x＋3|＋|x－4|≤9}，B{x|x=4t+
－6,t∈(0,＋∞) }，则集合A∩B= . 题型：未知 难度：其他题型
答案
解析
先解|x+3|+|x-4|≤9。将－3、4看成两个分界点，
则分别在x≤－3、－3
化简得：x≥－4，即，－4≤x≤－3 ；
当－3
则x>－3
当x≥4时，x+3+x－4≤9
化简得：x≤5
则，4≤x≤5
综上知：－4≤x≤5
故：A={x|－4≤x≤5}
再确定x=4t+
－6,t∈(0,＋∞)的值域，由均值定理得4t+
，所以x
：B={x|x
}
故A∩B=
。
点评：综合题，利用绝对值的几何意义解不等式，形象直观，易懂。“对号函数”的值域，可应用单调性讨论，也可利用均值定理。
考点
据考高分专家说，试题“集合A={x|︱x＋3|＋|x－4|≤9.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
