题文
（本题12分）已知P：
且
，已知Ｑ：
且
．
（Ⅰ）在区间（－4,4）上任取一个实数x，求命题“Ｐ且Ｑ”为真的概率；
（Ⅱ）设在数对
中，
，
，求“事件
”发生的概率. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）在区间（－4,4）上任取一个实数x，命题“Ｐ且Ｑ”为真的概率
．
（Ⅱ）事件“
”发生的概率
．
解析
（Ⅰ）Ｐ真
；
Ｑ真
；
“Ｐ且Ｑ”真
．
区间
的长度为８，区间
的长度为３，
故在区间（－4,4）上任取一个实数x，命题“Ｐ且Ｑ”为真的概率
． …………6分
（Ⅱ）在（Ⅰ）的基础上易知,
,
，则基本事件
共有12个：（－2,－1）,（－2,0），（－2,1），（－2,2），（－1,－1），（－1,0），（－1,1），（－1,2），（0, －1），（0,0），（0,1），（0,2）．
“Ｐ或Ｑ”真
Ｐ真或Ｑ真
，符合
的基本事件为：（－2,－1）,（－2,0），（－1,－1），（－1,0），（－11），（0, －1），（0,0），（0,1），（0,2），共９个．
故事件“
”发生的概率
． …………………………12分
点评：综合题，判断命题的真假，往往涉及知识方法较多，对复合命题，真值表的利用是常考点。古典概型概率的计算，公式明确，关键是计算基本事件数要准确，可借助于“树图法”“坐标法”。
考点
据考高分专家说，试题“（本题12分）已知P：且，已知Ｑ：且．（.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
