已知，且，，求：实数的值.

题文

（本小题满分14分）
已知

，且

，

，求：（1）

 （2）实数

的值. 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

（2）

   

解析

（1）依题意

                  ……………4分
（2）由

得 ∴

     ……8分，
即方程

的解是

    9分
于是

，

，                           …… 12分
∴

                                                    ……  14分
点评：由于集合与不等式的解集紧密联系，因此常常借助不等式的解集来给出集合.解答此类题型的主要策略有以下几点：①能化简的集合先化简，以便使问题进一步明朗化，同时掌握求解各类不等式解集方法，如串根法、零点分区间法、平方法、转化法等；②在进行集合的运算时，不等式解集端点的合理取舍是难点之一，可以采用验证的方法进行取舍；③如果集合中的元素具有一定的几何意义，则可合理运用数形结合思想，是解决此类问题的关键之一.

考点

据考高分专家说，试题“（本小题满分14分）已知，且，，求：（1.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：