设集合，集合B为函数的定义域，则A．B．C．[1,2)D．(1,2]

题文

设集合

，集合B为函数

的定义域，则

A．

B．

C．[1,2)D．(1,2] 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

根据题意，对于集合

，利用指数函数的单调性得到。对于集合B，因为对数真数大于零，因此可知x-1>0，则可知集合

，故选D.
点评：解决该试题的关键是对于集合B的准确表示，以及指数不等式的求解，对于指数不等式和对数不等式的求解主要利用函数的单调性来求解不等式，属于基础题。

考点

据考高分专家说，试题“设集合，集合B为函数的定义域，则A．B．.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：