建立从集合到集合的所有函数，从中随机的抽取一个函数，其值域是B的概率为( )A．B．C．D．

题文

建立从集合

到集合

的所有函数，从中随机的抽取一个函数，其值域是B的概率为(    )A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

若集合A中4个元素都对应集合B中的1个元素，则有3个函数；若集合A中3个元素对应集合B中的1个元素，而集合A中剩下1个元素对应集合B中另外1个元素，则有

个函数；若集合A中2个元素对应集合B中的1个元素，而集合A中剩下2个元素对应集合B中另外1个元素，则有

个函数；若集合A中2个元素对应集合B中的1个元素，而集合A中剩下2个元素分别对应集合B中另外2个元素，则有

个函数，则所求的概率为



。故选C。
点评：求古典概型的概率，只有确定要求事件的数目和总的数目，然后求出它们的比例即可。

考点

据考高分专家说，试题“建立从集合到集合的所有函数，从中随机的抽.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：