题文
设
是
的两个非空子集,如果存在一个从
到
的函数
满足;
(i)
;(ii)对任意
,当
时,恒有
.
那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:
①
;
②
;
③
.
其中,“保序同构”的集合对的序号是____________(写出所有“保序同构”的集合对的序号) 题型：未知 难度：其他题型
答案
①②③解析
根据题意，设
是
的两个非空子集,如果存在一个从
到
的函数
满足条件
;(ii)对任意
,当
时,恒有
时，则两个集合为“保序同构”，
即定义域对应的函数为增函数，那么对于①
;则可知满足题意。
②
;可知成立
③
.比如y=x,满足题意。故答案为①②③
点评：主要是考查了集合的新定义的运用，属于基础题。
考点
据考高分专家说，试题“设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
