题文
已知集合
，
.
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
.
解析
（1）先计算出
， 当
时，再计算出
，进而求两个集合的公共部分即可求出
；（2）法一：先将
变形为
，然后针对两根
、
的大小分
、
、
三类进行讨论，进而根据
可求出
的取值范围；法二：根据
且
，结合二次函数的图像与性质得到
，从中求解即可得到
的取值范围.
法一：（1）
2分
当
时，
4分
∴
6分
（2）
7分
①当
时，
不成立 9分
②当
即
时，
，
，解得
11分
③当
即
时，
解得
13分
综上，当
，实数
的取值范围是
14分（缺等号扣2分）
法二：（1）
2分
当
时，
4分
∴
6分
（2）记
即
，也就是
10分
解得
或
实数
的取值范围是
14分 （缺等号扣2分）.
考点
据考高分专家说，试题“已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
