题文
设集合
、
，有下列四个命题：
①
对任意
都有
；
②
；
③
；
④
存在
，使得
.
其中真命题的序号是 .（把符合要求的命题序号都填上） 题型：未知 难度：其他题型
答案
④解析
根据集合间包含关系的定义：若
，都有
，则
，若
说明
集合中至少存在一个元素
，使得
，所以④正确；取
，显然满足
，但
，由此可知①②③错误，所以真命题的序号是④.
考点
据考高分专家说，试题“设集合、，有下列四个命题：①对任意都有；.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
