已知集合A＝{(x，y)||x－2|＋|y－3|≤1}，集合B＝{(x，y)|x2＋y2＋Dx＋Ey＋F≤0，D2＋E2－4F>0}，若集合A，B恒满足“

题文

已知集合A＝{(x，y)||x－2|＋|y－3|≤1}，集合B＝{(x，y)|x²＋y²＋Dx＋Ey＋F≤0，D²＋E²－4F>0}，若集合A，B恒满足“A⊆B”，则集合B中的点所形成的几何图形面积的最小值是________． 题型：未知 难度：其他题型

答案

π

解析

集合A可以看作是由区域{(x，y)||x|＋|y|≤1}向右平移2个单位长度、向上平移3个单位长度得到的，这是一个边长为

的正方形区域，集合B是一个圆形区域，如果A⊆B且集合B中的点形成的几何图形的面积最小，则圆x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0是|x－2|＋|y－3|＝1所表示正方形的外接圆，其面积是π×1²＝π.

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A＝{(x，y)||x－2|＋|.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：