设关于x的二次方程anx2-an+1x+1=0有两个实根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3，(1)试用an表示an+1；(2)求证：是

题文

设关于x的二次方程a_nx²-a_n+1x+1=0（n∈N*）有两个实根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3，
(1)试用a_n表示a_n+1；
(2)求证：

是等比数列；
(3)当a₁=

时，求数列{a_n}的通项公式． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：(1)

，
由

，得

，
即

，
故

。
(2)由

，得

，
所以

是等比数列．
(3)当a₁=

时，

，
则

是以

为首项，

为公比的等比数列，
故

，
即

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设关于x的二次方程anx2-.....”主要考查你对 [一元二次方程及其应用 ]考点的理解。 一元二次方程及其应用

一元二次方程的定义：

含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：

。

一元二次方程的应用：

建立一元二次方程模型进行求解，把得到的答案带回实际问题中检验是否合理，来解决实际问题，如打折、营销、增长率问题等。

一元二次方程的根与系数的关系：

如果方程

的两个实数根是

，那么

。