若关于x的方程tx2+x+1=0的两个实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，试求实数t的取值范围．

题文

若关于x的方程tx²+（2﹣3t）x+1=0的两个实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，试求实数t的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：设f（x）=tx²+（2﹣3t）x+1其图象为



 ∵0＜α＜1＜β＜2
∴


即


解得：


∴符合题意实数t的取值范围

．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“若关于x的方程tx2+（2﹣.....”主要考查你对 [一元二次方程及其应用 ]考点的理解。 一元二次方程及其应用

一元二次方程的定义：

含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：

。

一元二次方程的应用：

建立一元二次方程模型进行求解，把得到的答案带回实际问题中检验是否合理，来解决实际问题，如打折、营销、增长率问题等。

一元二次方程的根与系数的关系：

如果方程

的两个实数根是

，那么

。